선형회귀분석
[Linear Regression Analysis]두 개 이상의 변수 사이의 관계를 직선(선형 함수)으로 나타내어, 한 변수의 변화가 다른 변수에 어떤 영향을 미치는지를 분석하는 통계 기법. 관측된 데이터와의 오차가 가장 작아지도록 최적의 직선(회귀선)을 구해 변수 간의 관계를 설명하거나 미래 값을 예측하는 데 활용된다.
<계산 방식>
대표적인 단순선형회귀는 독립변수(X)와 종속변수(Y)의 관계를 Y = a + bX 형태의 직선으로 표현한다. 여기서 a는 절편(intercept), b는 기울기(slope)이며, 기울기는 X가 한 단위 증가할 때 Y가 평균적으로 얼마나 변하는지를 의미한다. 회귀선은 일반적으로 최소제곱법(Least Squares Method)을 이용해 실제 데이터와 회귀선 사이의 오차 제곱합이 최소가 되도록 계산한다.
<금융 분야 활용>
경제·금융 분야에서는 주가 추세 분석(선형회귀선·LRL), 수요와 가격의 관계 분석, 금리와 경제성장률의 상관관계 분석, 기업 실적 및 매출 예측 등 다양한 분야에 활용된다. 특히 선형회귀선(LRL)은 이 원리에서 독립변수(X)를 시간으로 고정한 특수한 형태로, 시간 흐름에 따른 가격(Y)의 추세를 구하는 데 활용된다.
<한계>
회귀분석은 변수 간 상관관계를 분석하는 기법일 뿐 인과관계를 직접 증명하는 것은 아니며, 비선형 관계나 이상치가 많은 데이터에서는 설명력이 떨어질 수 있다.
관련어
- 참조어선형회귀선